Lewis Carroll utilise une nouvelle fois un outil du quotidien pour illustrer un procédé mathématique. Ici, les suites numériques sont représentées par la fréquence des cours scolaire du Veau en Tortue et du Griffon. Cette idée est apparente dans l’extrait suivant :

 

« -Mes moyens ne me permettaient pas de suivre ces cours-là, dit le Veau en Tortue avec un soupir. Je ne suivais que les cours normaux.

-Quels étaient ces cours ? demanda Alice.

- La reptation et les crispations, bien sûr, pour commencer, répliqua le Veau en Tortue, et puis les différentes branches de l’arithmétique : l’ambition, la distraction, la bêtification et dérision.

-Et pendant combien d’heures par jour aviez-vous ces cours ? dit Alice.

- Dix heures le premier jour, dit le Veau en Tortue, neuf le lendemain et ainsi de suite.

-Quelle organisation curieuse ! s’exclama Alice.

-C’est la raison pour laquelle on les appelle des cours, fit remarquer le Griffon, ils deviennent plus courts de jour en jour !

C’était là l’idée toute neuve pour Alice et elle y réfléchit un peu avant de présenter une autre remarque au Veau en Tortue :

-Alors, le onzième jour devait être jour de congé ?

-Naturellement, dit le Veau en Tortue.

-Et que se passait-il le douzième jour ? continua Alice avec vivacité. Retourniez-vous en classe ?

- En voilà assez sur ce sujet, fit le Griffon d’un ton décidé. Voudriez-vous que le Veau en Tortue vous chante une chanson ? »

Alice, le Veau en Tortue et le griffon 

 

 

Interprétation mathématique

 

Si l’on relève la citation : « - Dix heures le premier jour, dit le Veau en Tortue, neuf le lendemain et ainsi de suite. »

On observe que :

Si on note f la fonction qui permet de définir le nombre f(n) des heures de cours du  nᵉ jour, on écrit :

 n désigne alors un entier naturel, on généralise donc les égalités précédentes par :

f(n) = 11- n

Une heure de cours ne peut être négative, on peut donc dire que la fonction f est défini pour tout entier naturel n strictement inférieur à 11. (n<11)

Ainsi, le domaine de définition de la fonction f est l’intervalle [1 ; 11] de l’ensemble N des entiers naturels. 12 n’appartenant pas à cet intervalle, le nombre d’heures de cours n’est donc pas défini pour le douzième jour.

Sur l’intervalle de définition [1 ; 11], on pose :

U(n) = f(n), donc  U(n)= 11- n

Ainsi, on caractérise une suite de terme général (Un) de rang n. Dans ces conditions, le Veau en Tortue peut dire que le nombre d’heures de cours vaut U(n) pour le jour n.

 

 Représentation graphique de la suite

 

 

 

Interprétation du texte

 

On peut également aborder le texte d’une façon plus littéraire.  

 En effet, dans cet extrait nous pouvons relever différents procédés. L’auteur tourne en dérision les sciences à travers un aspect comique dans l’expression « les différentes branches de l’arithmétique : l’ambition, la distraction, la bêtification et dérision. » où l’on remarque une assonance en « ion ». L’idée de moquerie apparaît également dans Candide, un roman rédigé par Voltaire en 1759. Dans l’incipit de cette œuvre, on retrouve une paronomase dans la « Métaphysico-théologo-cosmolonigologie » une discipline inventé par l’auteur, où l’on entend le terme « nigaud ». Voltaire, comme Lewis Carroll, décrédibilise la science. A travers cet extrait, Lewis Carroll dénonce aussi l’éducation stricte des jeunes à l’époque victorienne.

De plus, on peut distinguer un jeu de mot dans la citation : « C’est la raison pour laquelle on les appelle des cours, fit remarquer le Griffon, ils deviennent plus courts de jour en jour ! ». L’auteur joue sur les homonymes « cours » et « court » qui renvoie au côté absurde et au nonsense du roman.

Enfin, on peut relever le nom des personnages tel que « Veau en Tortue » qui peut faire référence aux fables où l’on retrouve toutes sortes d’animaux possédant des caractéristiques humaines.

Ainsi, Lewis Carroll a su présenter les suites numériques à travers la littérature.